وقتی از یک سیم پیچ جریان متناوبی عبور دهیم، در اطراف آن یک میدان مغناطیسی متغیر تشکیل می شود. اگر سیم پیچ ثانویه ای را در معرض این میدان مغناطیسی تشکیل شده قرار دهیم، طبق قانون فارادی، در سیم پیچ دوم یک ولتاژ القا می شود. این موضوع اساس عملکرد ترانسفورماتور است.

در ترانسفورماتور می توان بدون هیچ گونه اتصال الکتریکی و فقط از طریق القای مغناطیسی، انرژی الکتریکی را از یک سیم پیچ به سیم پیچ دیگری منتقل کرد. میزان ولتاژ القا شده در سیم پیچ دوم به این بستگی دارد که چه میزان از شارهای میدان مغناطیس ایجاد شده توسط سیم پیچ اول از سیم پیچ دوم عبور می کند. برای بالا بردن میزان القای انجام شده از یک هسته برای هدایت شارهای تولید شده استفاده می شود. میزان ولتاژ القا شده همچنین به نسبت دورهای سیم پیچ ها نیز بستگی دارد. شکل زیر نمایی از یک ترانسفورماتور را نشان می دهد.

در صورتی که تمامی شارهای تولید شده توسط سیم پیچ اولیه از سیم پیچ ثانویه عبور کند و همچنین هسته و سیم پیچ ها تلفاتی نداشته باشند، یک ترانسفورماتور ایده آل خواهیم داشت. سیم پیچ اولیه معمولاً به یک ولتاژ AC وصل می شود (v_s) و سیم پیچ ثانویه به بار مقاومتی R_L متصل است. ولتاژ اعمالی به سیم پیچ اولیه باعث ایجاد جریان i_s در آن سیم پیچ می گردد و این جریان، شار مغناطیسی متغیر φ را در هسته ایجاد می کند. رابطه این شار ایجاد شده با ولتاژ اعمالی به سیم پیچ به ترتیب زیر است.

براساس قانون فارادی، شار متغیر باعث القای ولتاژ در سیم پیچ ثانویه می شود که از رابطه زیر محاسبه می گردد.

بنابراین می توان رابطه ولتاژهای سیم پیچ های اولیه و ثانویه را در یک ترانسفورمر ایده آل به دست آورد.

از آنجایی که تلفات در ترانسفورمر ایده آل برابر با صفر است، می توان توسط قانون پایستگی انرژی رابطه بین جریان های اولیه و ثانویه را نیز به دست آورد.

از دید مدار مغناطیسی رابطه زیر را برای ترانسفورمر می توان نوشت.

در ترانسفورمر ایده آل داریم R=0 و φ=۰ که رابطه زیر را دومرتبه نتیجه می دهد.

در یک نمونه عملی ترانسفورمر ضریب نفوذپذیری مغناطیسی هسته بی نهایت نیست و هسته و سیم پیچ دارای تلفات هستند. این غیرایده آلی ها عملکرد ترانسفورماتور را تحت تاثیر قرار می‌دهند و سبب می شوند که رفتار ترانسفورماتور تغییر کند. در یک ترانسفورمر واقعی به دلیل محدود بودن ضریب نفوذپذیری مغناطیسی هسته مقاومت مغناطیسی مسیر شار در هسته (رلوکتانس) صفر نیست و می توان آن را از رابطه زیر به دست آورد.

که در آن l_c طول مسیر شار در هسته، μ_r ضریب نفوذپذیری نسبی هسته، μ_۰ ضریب نفوذپذیری مغناطیسی خلا و A_c سطح مقطع موثر هسته است. در این ترانسفورمر شار خالص درون هسته صفر نیست و از رابطه زیر محاسبه می گردد.

شار حاصل از سیم پیچ اولیه به تمامی از سیم پیچ ثانویه عبور نمی کند و مقداری از آن از طریق هوا مسیر خود را می بندد که به آن شار پراکندگی گوییم. همچنین هسته دارای تلفاتی از نوع هیسترزیس و جریان گردابی است. سیم پیچ ها نیز بر اثر عبور جریان از خود مقاومت اهمی نشان داده و باعث ایجاد تلفاتی در ترانسفورمر می گردند. مدل مداری ترانسفورمر غیرایده آل بهترین معرف رفتار یک ترانسفورمر واقعی است که در بخشی دیگر به آن پرداخته ایم.

لینیک مرتبط

https://en.wikipedia.org/wiki/Transformer