امپدانس سری خط انتقال

در یک خط انتقال چهار کمیت مقاومت اندوکتانس ظرفیت خازنی وکنداکتانس روی کارکرد کامل آن به عنوان بخشی از سیستم قدرت اثر می گذارند.کندکتانس بین هادیها وزمین باعث جریان نشتی در مقره های خطوط هوائی وعایق کابلها میشود.چون میتوان از جریان نشتی در مقره های خطوط هوائی چشم پوشید کنداکتانس بین هادیها در یک خط هوائی صفر فرض نمود.

دلیل دیگر چشم پوشی از کنداکتانس متغیر بودن آن ونبودن روش مناسب برای محاسبه آن می باشد.جریان نشتی مقره ها عامل اصلی کنداکتانس به طور محسوسی با شرهیط هوائی ورطوبتی که بر مقره ها می نشیند تغییر میکند.

بعضی از خاصیت های یک مدار الکتریکی را می توان به وسیله میدانهای الکتریکی و مغناطیسی که در اثر عبور جریان از آن به وجود می آید بررسی نمود.
مقاومت و اندوکتانس توزیع شده به طور یکنوهخت در طول خط امپدانس سری خط را تشکیل می دهند.کنداکتانس وظرفیت خازنی بین هادیهای خط تکفاز یا بین هادی وخنثی در خط سه فاز ادمیتانس موازی خط را تشکیل می دهند.اگرچه مقاومت اندوکتانس وظرفیت خازنی در طول خط توزیع شده اند اما درمدار معادل خط از کمیتهای فشرده و متمرکز استفاده می شود.انواع هادیهادر انتقال قدرت الکتریکی در آغاز از هادیهای مسی استفاده می شد اما امروزه هادیهای آلومینیومی به علت ارزانتر وسبکتر بودن نسبت به هادیهای مسی با همان مقاومت در خطوط هوائی به طور کامل جای آنها را گرفته اند. یکی دیگر از مزیتهای هادی آلومینیومی این است که در یک مقاومت مشخص قطر آن از هادی مسی بیشتر است.در حالت با قطر بزرگتر به ازای ولتاژیکسان خطوط فوران الکتریکی گرادیان ولتاژدر سطح هادی پائین آمده امکان یونیزه شدن هوای اطراف هادی کاهش یابد.

نمادهای زیرانواع مختلف هادیهای آلومینیومی را نشان می دهند:
AACهادی تمام آلومینیومی
AAAC هادی تمام آلیاژ آلومینیوم
ACSR هادی آلومنیومی تقویت شده با فولاد
ACAR هادی آلومنیومی تقویت شده با آلیاژ
هادیهای آلیاژآلومنیومی دارای قدرت کششی بیشتری نسبت به هادیهای الکتریکی آلومنیومی
معمولی هستند.اندوکتانس ناشی از فوران داخلی یک هادیاندوکتانس یک خط انتقال برابر فوران در بر گیرنده آن به ازای عبور جریان یک آمپر است.در خطوط انتقال ما با هادیهای گروهی سروکار داریم از جمله خط سه فاز با فاصله گذاری یکسان وغیر یکسان که به بررسی آنها می پردازیم.

 نگامی که فاصله گذاری یکسان نباشد،به دست آوردن اندوکتانس نسبت به خط سه فاز متقارن سخت تر می شود. در این حالت فوران در برگیرنده و اندوکتانس هر فاز یکسان نخواهد بود.

اندوکتانس گوناگون هر فاز منجر به نامتعادل شدن مدارمی شود.با جابجا کردن هادیهادرفاصله معین و
با یک ترتیب مشخص ، به گونه ای که هر هادی جای ابتدائی دو هادی دیگر را در فاصله  یکسان اشغال نماید،می توان سه فاز را متعادل نمود.جابجائی هادیها ، جایگشت نامیده می شود .معمولا خطوط قدرت امروزی در فاصله های منظم جابجا نمی شوندوجایگشت هادیها برای متعادل کردن اندوکتانس فازها ،ممکن است در پست کلید زنی صورت گیرد.
خوشبختانه،نامتقارنی بین فازهای یک خط جایگشت نشده کم بوده در بیشتر محاسبات اندوکتانی از آن چشم پوشی می شود.اگراز عدم تقارن چشم پوشی گردد،اندوکتانس از آن چشم پوشی گردد، اندوکتانس هر فاز خط جایگشت نشده برابر میانگین اندوکتانس یک فاز ازهمان خط است که به طور صحیح جایگشت شده باشد.اثرباندل کردن درمحاسبه اندوکتانسدرولتاژهای بسیار بالا(EHV)،یعنی ولتاژهایبالاتر ازkv 230،اگرهر فاز دارای یک هادی باشد،کرونا وافت قدرت ناشی ازآنو بویژهتداخل با خطوط مخابراتی پدید می آید.چنانچه هر فاز دارای دو یا چند هادی باشد که در مقایسه با فاصله گذاری فازها به یکدیگر نزدیک باشند،گرادیان ولتاژبالا در هادی در محدوده EHV کاهش می یابد.چنین خطی را خط با هادیهای گروهی می نامند.گروه دارای دو،سه یا چهار هادی است.مزیت مهم گروهی بودن هادیها،کاهش راکتانس است.افزایش تعداد هادیهای گروه،راکتانس واثر کرونا را کاهش می دهد.

خاصیت خازنی خط انتقال

ظرفیت خازنی خط انتقال ناشی از اختلاف پتانسیل بین هادیهاست که باعث می شود هادیها مانند صفحه های خازن باردارشوند.ظرفیت خازنی بین هادیها،میزان بار به ازای واحد اختلاف پتانسیل استودر مورد هادیهای موازی مقداری است ثابت که به اندازه و فاصله بین هادیها بستگی دارد.در خطوط قدرت کمترازkm 80 اثر ظرفیت خازنی کم بوده قابل چشم پوشی می باشد اما در خطوط بلند تربا وولتاژبیشتر به صورت افزاینده ای اهمیت می یابد.

ولتاژمتناوبی که به خط انتقال اعمال می گردد، باعث می شود که میزان بارالکتریکی در هر نقطه، هماهنگ با مقدار لحظه ای ولتاژ بین دو هادی درآن نقطه،کو یا زیادشود.تغییربارهمان جریان الکتریکی است واین جریان که حا صل باردار وبی باردار شدن متناوب خط در اثر ولتا ژمتناوب است ، جریان باردار کننده خط نامیده می شود.از آنجا که ظرفیت خازنی بین هادیها به صورت موازی می باشد، جریان باردارکننده حتی درحالت مدار باز شدن خط وجود دارد.این جریان علاوه بر افت ولتاژدرطول خط بر بازده،ضریب توان خط وپایداری سیستمی که خط جزئی ازآن است نیز اثر می گذارد.

پایه بررسی ظرفیت خازنی،قانون گوس در میدانهای الکتریکی می باشد. براساس این قانون بار الکتریکی کل داخل یک سطح حلقه بسته برابر فوران الکتریکی است که از سطح بیرون می آید.به عبارت دیگر،بارکل داخل یک سطح حلقه بسته برابرفوران الکتریکی است که از سطح بیرون می آید.به عبا رت دیگر،بار کل سطح حلقه بسته برابر انتگرال مولفه چگالی فوران الکتریکی روی سطح می باشد.

هنگامی که فاصله گذاری هادیهای یک خط سه فاز یکسان نباشد،محاسبه ظرفیت خازنی مشکلتر می شود.در یک خط معمولی جایگشت نشده، ظرفیت خازنی به خنثای میانگین هر یک از فازها نسبت به خنثی برابر نیستند.در یک خط جایگشت شده،ظرفیت خازنی به خنثی میانگین فازهای دیگر برابر است،چون هادی هر فاز در دوره کامل جایگشت،مکان فازهای دیگر را در فاصله های یکسان اشغال می کند.عدم تقارن خط جایگشت نشده در بیشتر حالتها کم بوده محاسبات ظرفیت خازنی ماند خط جایگشت شده انجام می شود.

به دست آوردن ظرفیت خازنی خط سه فاز به طور دقیق کاری مشکل است مگر این که فاصله گذاری تخت بوده فاصله بین هادیهای مجاور یکسان باشد.درفاصله گذاری معمولی با هادیهای متداول با فرض اینکه بار واحد طول هادی در همه بخشهای دوره جایگشت یکسان باشد،ظرفیت خازنی با دقت کافی به دست خواهد آمد.با چنین فرضی در مورد بارها، ولتاژ بین یک زوج هادی درهر یک از بخشهای دوره جایگشت یکسان نمی باشد، پس باید اندازه میانگین بر ای ولتاز بین هادیها به دست آورد و ظرفیت خازنی را با این اندازه میانگین بررسی نمود.

زمین بر ظرفیت خازنی خط انتقال به علت تغییر دادن میدان الکتریکی خط ، اثر می گذارد، اگر زمین را یک هادی کامل به صورت یک صفحه افقی بی نهایت فرض کنیم، در می یابیم که میدان الکتریکی ناشی از هادی باردار نزدیک سطح زمین با حالتی که سطح هم پتانسیل زمین وجود ندارد، یکسان نمی باشد.میدان الکتریکی هادی باردار شده برای سازگار شدن با سطح زمین نیرویی را متحمل می شود.البته،فرض مسطح بودن و پستی و بلندیهای آن کاملا معتبر نیست.اما این فر ض ما را توانا می سازد تا اثر هدایت زمین را در محاسبه ظرفیت خازنی بفهمیم.

اگر مداری شامل یک هادی هوایی با مسیر برگشت از زمین در نظر بگیریم، هنگام باردار شدن هادی، بارها از زمین روی هادی قرار می گیرند واختلاف پتانسیل بین هادی و زمین بوجود می آید. زمین دارای بار مساوی ولی از نظر علامت مخالف با هادی است. خطوط فوران الکتریکی از بارهای روی هادی ب ه بارهای روی زمین به سطح هم پتانسیل زمین عمود است چون سطح را،هادی کامل فرض کرده ایم.تصور کنید درزیرزمین درفاصله ای برابر با فاصله هادی هوایی اصلی تا زمین، یک هادی فرضی با همان اندازه و شکل هادی اصلی وجود داشته باشد. اگر زمین را حذف کرده وباری مساوی ولی مخالف بار هادی فرضی قرار دهیم،صفحه میانی هادی اصلی وهادی فرض ی یک سطح همان مکان را به عنوان سطح هم پتانسیل زمین اشغال میکند. فوران الکتریکی بین هادی هوایی واین سطح هم پتانسیل، همان فوران الکتریکی است که بین هادی وزمین وجود داشت . بنا براین برای محاسبه ظرفیت خازنی باید به جای زمین، یک هادی باردار شده فرضی در زیر زمین با فاصله ای برابر با فاصله زمین تا هادی اصلی قرار دهیم. این هادی دارای باری مساوی ولی مختلف العلامه با بارهادی اصلی است وهادی تصویری یا هادی قرینه نامیده می شود.
روش کاربرد هادی قرینه به جای زمین برای محاسبه ظرفیت خازنی یک هادی هوایی را می توان برای بیش از یک هادی نیز به کار برد. در این صورت اگر به جای هرهادی هوایی، یک هادی قرینه درنظر گرفته شود، فوران الکتریکی بین هادیهای اصلی و قرینه های انها بر صفحه ای که به جای زمین قرارمی گیرد عمود بوده واین سطح، یک سطح هم پتانسیل می باشد.فورانهای الکتریکی بالای این صفحه به حالتی که زمین به جای هادیهای قرینه قرار داشت، برابر است.

هدف ما در خطوط انتقال کاهش اثر سلفی خط و افزایش اثر خازنی آن است.برای این کار دو راه وجود دارد:
۱-زیاد کردن سطح مقطع سیمها
۲- استفاده از هادی های گروهی یه به اصطلاح باندل کردن

روش اول با توجه به اینکه هادیهای به کار رفته در خطوط انتقال ۳۰% تا۴۰%هزینه کل خط را شامل میشود به هیچ وجه به صرفه نیست، بنابر این از هادیهای گروهی استفاده میکنیم که هوم بهعث کاهش اثر کرونا وخاصیت سلفی خط می شود وهم باعث افزایش اثر خازنی خطوط انتقال می شود .با مقایسه روابط بدست آمده برای سلف وخازن خط انتقال مشاهده می شود که این دو رابطه دوگان یکدیگرندودر کل تعداد معادلات حاکم بر محیط کم بوده و روابط بدست امده در تمام زمینه ها کاملا مشابه بوده ودوگان یکدیگرند.